サイトを常時SSL化にすると出てくる不具合
サイトを常時SSL化にすると出てくる不具合について、実際に体験したことを書いておきます。
httpから始まるURLが残っている

「このサイトへの接続は完全に保護されていません」表示は、ソース内にhttpのURLが残っている場合に出ます。
よくあるのは、画像を外部から呼び出している場合です。
グーグルクロムの「検証」メニューで検証してみると、警告でたくさん表示されていました。

httpとhttpsが混在していて完全に保護できないというニュアンスの内容が書かれています。
対策として、すべてのURL冒頭をhttp→httpsに書き換えなければなりません。
(2017年11月4日追記)
外部へ移動するためのリンクはエラーになりません。
内部に呼び込むリンクでエラーが出ます。